РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике
для обучающихся 7 класса

х. Волоцкий 2023 г.

Пояснительная записка
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает изучение других
дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения
образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе,
роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного
мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный
объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса,
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически
рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра»
включены некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует
развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений
о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства»
способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования учебный материал
группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения

математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные
средства языка математики – словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о
роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие
основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе –
102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение
свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию.
Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится
проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и
строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических,
так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить
геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать
необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует
вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать
определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.

Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и
«Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе –
68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Алгебра
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального
числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись
больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты,
решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление
зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы
сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.

Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений.
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры
графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции.
Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и
систем линейных уравнений.
Геометрия
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и
большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места
точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и
секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий
контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по

аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной
графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;

 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать

идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять
свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на
основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения
или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и
явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий
контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по
аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно
несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:

 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие

противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования,
оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной
графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно
выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать
идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды
работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять

свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на
основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения
или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений
дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную,
обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия
со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин,
процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и
квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя,
группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из
реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к
равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком,
приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы,
записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций.
Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию
из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать
геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать
задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов.
Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных
треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе
прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять
параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с
использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр
к отрезку как геометрические места точек.

Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами.
Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о
том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к
сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса,
проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

Тематическое планирование по алгебре.

№
п/п

1

1.1
1.2
1.3
1.4

2.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

Наименование раздела
и тематического блока курса

Выражения и их
преобразования. Уравнения.

Колво
часов

Функция, область определения
функции.
Способы задания функции.
График функции.
Функция y = kx + b и ее график.
Функция y = kx и ее график.

Виды учебной
деятельности
учащихся на уроке

Формы контроля
достижения целей

Материальное
обеспечение

- иметь представление:2
- знать:12,13,14
-уметь:27,28,29,31,34,35,36,40,
48.

Фронтальная
работа,
работа в парах,
индивидуальная
работа.

Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа,
контрольная
работа.

Дидактические
материалы,
учебник.

- иметь представление:3,4,5. Фронтальная
- знать:15,16
работа,
-уметь:38,41,42,43,44,45,46,47. работа в парах,
индивидуальная
работа.

Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа,
контрольная
работа.

Дидактические
материалы,
учебник.

22

Числовые
выражения
и
выражения с переменными.
Простейшие
преобразования
выражений.
Уравнение с одним неизвестным
и его корень, линейное уравнение.
Решение
задач
методом
уравнений.
Функции.

Цели по уровням усвоения
знаний:
- иметь представление,
- знать,
-уметь,
-владеть.

11

3.

Степень с натуральным
показателем.

13
- иметь представление:1.
- знать:9,10,11,21,22.
-уметь:23,24,25,26,50,51.

3.1
3.2
3.3
3.4
3.5

4.
4.1
4.2
4.3

5.

5.1
5.2

Степень с натуральным
показателем и ее свойства.
Одночлен.
Функции y = x , y = x и их
графики.
Измерение величин.
Абсолютная и относительная
погрешности приближенного
значения.
Многочлены.

18

Многочлен.
Сложение, вычитание и
умножение многочленов.
Разложение многочлена на
множители.

Формулы сокращенного
умножения.
Формулы ( a + b ) = a + 2ab + b,
( a – b)( a + b ) = a – b.
Применение формул
сокращенного умножения к
разложению на множители.

Фронтальная
работа,
работа в парах,
индивидуальная
работа.

- знать:13,17.
-уметь:30,31,32,49.

Фронтальная
работа,
работа в парах,
индивидуальная
работа.

- иметь представление:6,7.
- знать:18.
-уметь:33.

Фронтальная
работа,
работа в парах,
индивидуальная
работа.

19

Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа,
контрольная
работа.

Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа,
контрольная
работа.
Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа,
контрольная
работа.

Дидактические
материалы,
учебник.

Дидактические
материалы,
учебник.

Дидактические
материалы,
учебник,
таблица
«Формулы
сокращенного
умножения».

6.

Системы линейных уравнений.

6.1

Система уравнений с двумя
переменными.
Решение системы двух линейных
уравнений с двумя переменными.
Решение задач методом
составления систем уравнений.

6.2
6.3

7.

Повторение. Решение задач.

16
- иметь представление:8.
- знать:14,19,20.
-уметь:34,35,37,39,41.

6

Фронтальная
работа,
работа в парах,
индивидуальная
работа.

Фронтальная
работа,
работа в парах,
индивидуальная
работа.

Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа,
контрольная
работа.

Взаимопроверка,
самопроверка,
математический
диктант,
самостоятельная
работа.

Дидактические
материалы,
учебник.

Тематическое планирование по геометрии.
№
п/п

Наименование
раздела
и тематического
блока курса

Колво
часов

Цели по уровням усвоения знаний:
- иметь представление,
- знать,
-уметь,
-владеть.

Виды
учебной
деятельно
сти
учащихся
на уроке

Формы
контроля
достижения
целей

Матери
альное
обеспеч
ение

1

Раздел 1.
Начальные
геометрические
сведения.

11

ИП:

Конспект
-О прямой и отрезке, луче и угле.
-Понятие равенства фигур на основе наглядного понятия ирование,
фронталь
наложения.
ная
-О сравнении отрезков и углов.
работа,
-Об измерении отрезков и углов.
работа в
- Понятие середины отрезка.
парах,
-О перпендикулярных прямых.
индивиду
ЗНАТЬ:
альная
-Сколько прямых можно провести через две точки.
работа,
-Сколько общих точек могут иметь две прямые.
решение
-Какие геометрические фигуры называются равными, свойства
задач.
измерения отрезков и углов.
-Определение биссектрисы угла.
-Определение смежных и вертикальных углов.
-Свойство смежных и вертикальных углов.
-Определение перпендикулярных прямых.

УМЕТЬ:
-Обозначать точки и прямые на рисунке.
-Изображать возможные случаи взаимного расположения точек и
прямых, двух прямых.
-Сравнивать отрезки и углы.
-Решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего
отрезка.
-Находить градусную меру углов.
-Изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы.
-Строить угол, смежный с данным углом.
-Изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и
вертикальные углы.

Взаимопро
верка,
самопровер
ка,
математиче
ский
диктант,
самостояте
льная и
контрольна
я работа.

Дидакт
ические
материа
лы,
таблиц
ы,
учебник
.

ИП:

2.

Раздел 2.
Треугольники.

17

-Понимать смысл терминов «теорема», «доказательство теорем».
-О первом признаке равенства треугольников.
-О медиане, биссектрисе и высоте треугольника.
-О втором признаке равенства треугольников.
-О третьем признаке равенства треугольников.
-О задачах на построение.

ЗНАТЬ:
-Определение равных треугольников.
-Формулировку и доказательство первого признака равенства
треугольника.
-Формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой.
-Формулировку и доказательство теоремы о свойствах
равнобедренного треугольника.
-Определение равнобедренного, равностороннего треугольника.
-Свойства равнобедренного треугольника.
-Формулировку и доказательство второго признака равенства
треугольника.
-Формулировку и доказательство третьего признака равенства
треугольника.
-Определение окружности.

УМЕТЬ:
-Называть элементы треугольника.
-Доказывать первый признак равенства треугольника.
-Строить медиану, биссектрису, высоту треугольника.
-Доказывать теорему о перпендикуляре к прямой.
-Строить равнобедренный треугольник.
-Доказывать второй признак равенства треугольника.
-Доказывать третий признак равенства треугольника.
-Выполнять с помощью линейки и циркуля простейшие
построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному;
биссектрису угла; прямой, проходящей через данную точку и
перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.
-Решать задачи на применение признаков равенства
треугольников.

Конспект
ирование,
фронталь
ная
работа,
работа в
парах,
индивиду
альная
работа,
решение
задач.

Взаимопро
верка,
самопровер
ка,
математиче
ский
диктант,
самостояте
льная и
контрольна
я работа.

Дидакт
ические
материа
лы,
таблиц
ы,
учебник
.

3

Раздел 3.
Параллельные
прямые.

ИП:
11

-Понятие о секущей прямой.
-Понятие о накрест лежащих, односторонних и соответственных
углах.
-О признаке параллельности двух прямых.
-Понимать смысл терминов «аксиома», «метод доказательства от
противного».

ЗНАТЬ:
-Определение параллельных прямых.
-Названия углов, образующихся при пересечении двух прямых
секущей.
-Формулировки признаков параллельности прямых.
-Аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

УМЕТЬ:

Конспект
ирование,
фронталь
ная
работа,
работа в
парах,
индивиду
альная
работа,
решение
задач.

Взаимопро
верка,
самопровер
ка,
математиче
ский
диктант,
самостояте
льная и
контрольна
я работа.

Дидакт
ические
материа
лы,
таблиц
ы,
учебник
.

Конспект
ирование,
фронталь
ная
работа,
работа в
парах,
индивиду
альная
работа,

Взаимопро
верка,
самопровер
ка,
математиче
ский
диктант,
самостояте
льная и

Дидакт
ические
материа
лы,
таблиц
ы,
учебник
.

-Находить на рисунке накрест лежащие, односторонние и
соответственные углы.
-Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
-Доказывать признаки параллельности двух прямых.
-Доказывать свойства параллельных прямых.
-Решать задачи на применение свойств и признаков
параллельных прямых.
Решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых.

ИП:
4

Раздел 4.
Соотношения
между
сторонами и
углами
треугольника.

20

-О сумме углов треугольника.
-О соотношении между сторонами и углами треугольника.
-О прямоугольном треугольнике.
-Понятие: гипотенуза и катет прямоугольного треугольника.

ЗНАТЬ:
-Формулировку и доказательство теоремы о сумме углов
треугольника.
-Определение внешнего угла треугольника.
-Определение остроугольного, тупоугольного прямоугольного
треугольника.
-Свойства прямоугольных треугольников.

-Формулировки признаков равенства прямоугольных
треугольников.
-Определение наклонной, проведенной из данной точки к данной
прямой.
-Определение расстояния от точки до прямой.
-Определение расстояния между двумя параллельными прямыми.
.УМЕТЬ:
-Доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия.
-Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами
треугольника и следствия из нее.
-Доказывать теорему о неравенстве треугольника.
-Доказывать свойства прямоугольных треугольников.
-Доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников.
-Строить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
-Строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам.
-Строить треугольник по трем сторонам.
-Решать задачи на применение теоремы о сумме углов
треугольника.
-Решать задачи на применение теорем о соотношениях между
сторонами и углами треугольника.
-Решать задачи на применение свойств прямоугольных
треугольников.
-Решать задачи на применение признаков равенства
прямоугольных треугольников.

5

Раздел 5.
Повторение.
Решение задач.

ИП:
6

-Понимать в тексте, речи учителя смысл основных терминов.
-Понимать формулировку задач: «найти, решить, построить,
сформулировать» и т.д.

ЗНАТЬ:
-Алгоритмы основных действий.
-Основные формулы.

УМЕТЬ:
-Выполнять основные построения.
-Решать задачи.

решение
задач.

контрольна
я работа.

Конспект
ирование,
фронталь
ная
работа,
работа в
парах,
индивиду
альная
работа,
решение
задач.

Взаимопро
верка,
самопровер
ка,
математиче
ский
диктант,
самостояте
льная и
контрольна
я работа.

Дидакт
ические
материа
лы,
учебник
,
таблица

Поурочное планирование.
№
п/п

Дата

Корректировка

Тема урока

Номер и
наименование
контрольной
работы

ИКТ использование
компьютерного
оборудования

Домашнее
задание:
- репродуктивный уровень
(для всех);
- конструктивный уровень;
- продуктивный

Выражения и их преобразования. Уравнения (22 часов).
1.

Числовые выражения.

2.

Числовые выражения.

3.

Выражения с переменными.

4.

Выражения с переменными.

5.

Сравнение значений выражений.

6.

Свойства действий над числами.

§3.Р48а,б К53а,б
П68а,б
§4.Р72 К74 П81

7.

Свойства действий над числами.

§4.Р78 К79 П84

8.

10.

Тождественные преобразования
выражений. Тождества.
Тождественные преобразования
выражений. Тождества.
«Выражения. Тождества»

11.
12.

Уравнение и его корни.
Линейное уравнение и его корни.

13.

Линейное уравнение и его корни.

§7.Р132в,г П141

14.

Линейное уравнение и его корни.

§7.К138 П142

15.

Решение задач с помощью уравнений.

§8.Р148 П164

9.

Сл.-пр. «Действия с
обыкн-ми дробями»

§1.Р3 К12 П17а-г
§1.Р4 К13 П214

Сл.-пр. «Выражения с
переменными»

§2.Р21 К24а,б П30
§2.Р28 К42 П46

Сл.-пр. «Свойства
действий над числами»

Сл.-пр. «Тождества»

Контрольная
работа №1
Сл.-пр. «Линейные
уравнения»

§5.Р92 К102б,в
П110
§5.Р105 К102а,г
П109
Контрольные в-сы
на стр. 16,25
§6.Р113 К123 П125
§7.Р129д-з П139

16.

Решение задач с помощью уравнений.

§8.Р154 П16б

17.

Решение задач с помощью уравнений.

§8.Р160 П165

18.

Среднее арифметическое, размах и мода

§9.Р168в,г К184

19.

Среднее арифметическое, размах и мода

§9.Р172 К177

20.

статистическая

§10.Р187 П194

статистическая

§10.Р191 П195

22.

Медиана
как
характеристика
Медиана
как
характеристика
«Уравнения»

23.

Прямая и отрезок.

24.

Луч и угол.

25.

Сравнение отрезков и углов.

26.

Измерение отрезков.

27.
28.

Измерение отрезков
Измерение углов.

29.

Смежные и вертикальные углы.

30.
31.

Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые.

32.

Перпендикулярные
прямые. Решение
задач.
«Начальные геометрические сведения» Контрольная
работа № 3

21.

Контрол. Вопросы
стр.35

Контрольная
работа №2.

Начальные геометрические сведения (11 часов).

33.

Сл пр «Прямая, отрезок»

Сл.-пр. «Сравнение
отрезков и углов»

Сл.-пр. «Перпенд-ные
прямые»

п.1 В1-3 Р1,3К4П7
п.3,4 В4-6
Р11К13П14.
п.5,6 В7-11
Р18К20П23
п.7,8 В12,13
Р31бК34П35
Р33К37аП40
п.9,10 В14-16
Р42К46П52
п.11 В17,18
Р58б,вК64б
Р61б,дК65
п.12,13 В19-21
Р57 К69
Р66а К68 П70
Вопросы 1-21 на
стр.25

Функции (11 часов).
34.

Что такое функция.

Сл.-пр. «Что такое
функция?»

§12 Р262 П265

35.

Вычисление значений функции по
формуле.

Сл.-пр. «Вычисление
значений функции по
формуле»

36.
37.

Вычисление значений функции по
формуле.
График функции.

38.

График функции.

39.

Прямая пропорциональность и её график

40.

Прямая пропорциональность и её график

41.

Линейная функция и её график.

42.

Линейная функция и её график.

43.

2 четверть(7 недель)
Линейная функция и её график.

44.

«Функции»

§13 Р270 П280
Р274 П282

Сл.-пр. «График функции» §14 Р286 К294
Р293 П296
Сл.-пр. «Прямая
пропорциональность»

§15 Р299 П310
Р301 П311

Сл.-пр. «Линейная
функция»

§16 Р320 П336
Р323 К337

Сл.-пр. «Взаимное
расположение графиков»

Р327в,г П325
Контрольные в-сы
на стр. 69,83

Контрольная
работа № 4

Треугольники (17 часов)
45.

Треугольник.

46.

49.

Первый признак равенства
треугольников.
Первый признак равенства
треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Свойства равнобедренного треугольника.

50.

Свойства равнобедренного треугольника.

51.

Второй признак равенства
треугольников.
Второй признак равенства
треугольников.
Третий признак равенства
треугольников.

47.
48.

52.
53.

Сл.-пр. «Виды
треугольников»
Сл.-пр. «Первый признак
равенства треугольников»

п.14 В1,2
Р90 К92 П83,87
п.15
В3,4 Р94 К95 П96
Р97 К98 П99

Сл.-пр. «Медианы, бис-сы п.16,17 В5-9
и высоты треугольника»
Р105а К106а
п.18 В10-13
Р108К110
Р116 К118 П119
Сл.-пр. «Второй признак п.19 В14
равенства треугольников.» №122-125
№137,138а,139а
Сл.-пр. «Третий признак п.20 В15
равенства треугольников.» Р135К137П138

55.

Третий признак равенства
треугольников. Решение задач.
Окружность.

56.

Задачи на построение.

57.

Задачи на построение.

п.21 В16
Р144К145П147
п.22,23 В17-21
П153
Р152 К149 П154

58.

Решение задач.

Р156 К161 П164

59.

Решение задач.

Дифферен. задание

60.

Решение задач.

Дифферен. задание

61.

«Треугольники»

62.
63.

Определение степени с натуральным
показателем.
Умножение и деление степеней.

§18 Р377 К380
П401
§19 Р408 К423

64.

Умножение и деление степеней.

65.

Возведение в степень произведения и
степени.
Возведение в степень произведения и
степени.
Одночлен и его стандартный вид.

§19 Р412 К422
П426
§20 Р436 К453

54.

Р140К141П142

Сл.-пр. «Задачи на
построение»

В-сы 1-21на стр. 49

КР № 5

Степень с натуральным показателем (13 часов).

66.
67.
68.
69.
70
71.

§20 Р440 К441
П454
§21 Р460 П466

Умножение
одночленов. Возведение
одночлена в степень.
Умножение
одночленов. Возведение
одночлена в степень.
Функции у = х2, у = х3 и их графики.

72
73.
74.

Функции у = х2, у = х3 и их графики.

75.

Признак параллельности двух прямых.

«Степень с натуральным показателем»

§22 Р473 К483
§22 К475 П481
Сл.-пр. «Функция y=x2.
Ее график и свойства»
Сл.-пр. «Функция y=x3»

§23 Р487 П497
Р494 К498 П499
В-сы

КР №6

на стр.

Параллельные прямые (11 часов)
Сл.-пр. «Определение
параллельных прямых»

п.24 В1-5
К186 П187

76.

Признак параллельности двух прямых.

77.
78.

Решение задач
Аксиома параллельных прямых.

79.

Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
Решение задач.
Решение задач.
Решение задач.
«Параллельные прямые»
Контрольная
работа № 7

80.
81.
82.
83.
84.
85.

Сл.-пр. «Виды углов при п.25Р188 К189П190
параллельных прямых и
секущей»
Дифферен. задание
п.27,28 В7-11
Р196 К198 П200
п.29 В12-15. Задачи
по гот. чертежам
Р204 К207 П209
Р208 К211 П212
Сл.-пр. «Решение задач»

Дифферен. задание
Дифферен. задание
Дифферен. задание
Вопросы 1-21 на
стр. 68

Многочлены (18 часов).
86.
87.

Многочлен и его стандартный вид.
Сложение и вычитание многочленов.

88
89.
90.

Сложение и вычитание многочленов.

91.
92.
93.

96.

Умножение одночлена на многочлен.
Умножение одночлена на многочлен.
Вынесение общего множителя за
скобки.
Вынесение общего множителя за
скобки.
Вынесение общего множителя за
скобки.
«Многочлены»

97.
98.

Умножение многочлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.

94.
95.

Сл.-пр. «Правила
раскрытия скобок»

Р570 К582 П583
Р589 К611
Р593 К596 П609

Умножение одночлена на многочлен.

Сл.-пр. «Умн. одночлена
на многочлен»

Р615г-е К617г-е
Р620д-з К630е-з
Р636 П648
Р659 К674
Р662 К660 гП673
Р672 К668г-е П676

Контрольная
работа № 8

Контрольные в-сы
на стр.134, 145
Р681 К706
Р687г-е К689 П704

99.
100.
101.
102.
103.

Умножение многочлена на многочлен.
Разложение многочлена на множители.
Способ группировки
Разложение многочлена на множители.
Способ группировки.
Разложение многочлена на множители.
Способ группировки.
«Произведение многочленов»
Контрольная
работа № 9

Р693 П705

Р710 П720а
Р7712 К714а П719
Не задано

Контрольные в-сы
на стр.152

Соотношения между сторонами и углами треугольника (9 часов)
104.

Сумма углов треугольника.

105.
106.

Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
Соотношения между сторонами и
углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Неравенство треугольника.
Решение задач.
Решение задач.
«Соотношения между сторонами
углами треугольника»

107.
108.
109.
110.
111.
112.

Сл.-пр. «Сумма углов
треугольника»

В1,2Р224К228аП23
0
В3-5Р233К234П235
В6 Р236 К237
В6-8Р242К244П245
В9Р250вК251П239
В9Р250вК251П239
Р296 К297 П298
Р296 К297 П298
Вопросы 1-9 на
стр.89

и Контрольная
работа №10

Формулы сокращённого умножения (19 часов).
113.
114.
115.

116.

117.

Возведение в квадрат суммы и
разности.
Возведение в квадрат суммы и
разности.
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности.
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности.
Разложение на множители с помощью
формул квадрата суммы и квадрата
разности.

Сл.-пр.«Квадрат суммы Р860 К863 П867
и квадрат разности»
Р873 К880 П882
РР895 К909
Р898 К899 П906

118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.

Умножение разности двух выражений
на их сумму.
Умножение разности двух выражений
на их сумму.
Разложение на множители разности
квадратов.
Разложение на множители разности
квадратов.
Разложение на множители суммы и
разности кубов.
Разложение на множители суммы и
разности кубов.
«Формулы сокращённого умножения»
Преобразование целого выражения в
многочлен.
Преобразование целого выражения в
многочлен.
Преобразование целого выражения в
многочлен.
Разложение на множители. Различные
способы.
Разложение на множители. Различные
способы.
Преобразование целых выражений.
«Преобразование целых выражений»

Р913К919
Р927 П931
Р941 П944
Р947К949 П952
Р962 К964 П971
Р966 К970 П973
Контрольные в-сы
на стр. 172, 182
Р977а,б,в П981

Контрольная
работа № 11

Р982б К985б П989

Р992 К994
Р998 П1002
Р1016 К1019
Конт в-сы на стр.190

КР №12

Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов)
132.
133.
134.
135.
136.
137.

Некоторые свойства прямоугольных
треугольников.
Решение задач.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллел-ми прямыми.
Построение треугольников по трём
элементам.

Сл.-пр. «Прямоуг. треуг В10,11Р255К256
и признаки их рав-ва»
Дифференц. задание
В12,13 П258
Р262 К264 П265
Р272 К273 П278
Сл.-пр. «Пос-ние треугков по 3 элементам»

Р287 К289 П274

138.
139.
140.
141.
142.

Построение треугольников по трём
элементам.
Построение треугольников по трём
элементам.
Решение задач.
Решение задач.
«Прямоугольный треугольник.
Построение треуг-ка по трем сторонам»

Р294 К295 П281
Р315ав П317
Р308 К309 П315ж
Дифференц. задание
Вопросы 10-20 на
стр.90

Контрольная
работа №13

Системы линейных уравнений (16 часов)
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.

Линейные уравнения с двумя
переменными.
График линейного уравнения с двумя
переменными.
График линейного уравнения с двумя
переменными.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными.
Системы линейных уравнений с двумя
переменными.
Способ подстановки.
Способ подстановки.
Способ подстановки.
Способ сложения.
Способ сложения.
Способ сложения.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
«Системы линейных уравнений и их Контрольная
решения»
работа №14

Повторение (12 часов)

Сл.-пр. «Лин. уравнения
с 2 пер-ми и их сис-мы»

Р1101 К1104 П1107
Р1113 П1118
Р1196 П1201
Р1125 К1122
Р1127 К1144а,б

Сл.-пр. «Сп.подст-ки»

Р1134
Р1136 К1138
Р1111 К1143П1145
Р1153 К1154 П1157
К1159П1162
Р1231 П1232
Р1171 К1173
Р1187 П1177
Р1188 П1179
Контрольные в-сы
на стр.211, 223

159
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
168.
169.
170.

Линейная функция и её график.
Степень с натуральным показателем.
Формулы сокращенного умножения.
Преобразование целых выражений.
Системы линейных уравнений.
«Итоговая контрольная работа»
КР №15
Начальные геометрические сведения
Признаки равенства треугольников.
Параллельные прямые.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Задачи на построение.
Итоговый контрольный тест по геометрии.

К378 П384
Р546 К544
Р834 П835
Р850а К842а

Р20 П324